3·27

解题格式 (solution setup)

每道题按这个顺序写。后面所有例题的解答都按这个格式排。

  1. 已知 / 求 (Given / Find):抄数值;写清楚要求的量和它的参考方向,例如"求 ii,方向从 b 向下流到地"。
  2. 标注 (Label):选地、给节点起名、标出端口 a、b 和端口电流方向。先画箭头再列方程,算出负号就说明实际方向相反。
  3. 选方法 (Method):一句话说明为什么,例如"只问一条支路,其余部分复杂 → 对这条支路做戴维南"。
  4. 列方程 (Equations):每个方程旁边写它是哪条定律在哪里用的:"KCL @ a""开路条件 i=0i=0""受控源约束"。
  5. 解 (Solve):保留分数,最后再化小数。
  6. 检验 (Check):换一种方法算一遍(节点法最通用);戴维南题检查 Voc=RthIscV_{oc} = R_{th} I_{sc};或检查功率守恒。
  7. 答 (Answer):带单位和方向。第 9 讲老师特意强调:方向是答案的一部分,只写 "1 A" 会丢掉后面要用的符号。

各定理的固定套路

题型写在纸上的骨架
源变换① 圈出"电压源串 R"或"电流源并 R"② 写出 I=V/RI = V/R 或 V=RIV = RI,标明箭头指向原 + 端 ③ 合并串/并联 ④ 重复,要求的那个电阻不要卷进去
叠加① 列出独立源 ② 每个源单独作用画一张图:其余电压源短路、电流源开路,受控源保留 ③ 每张图求分量,带符号 ④ 相加 ⑤ 功率最后用总电流算
戴维南① 拿掉负载,标 a、b ② 求 VocV_{oc}(开路,受控源保留)③ 求 RthR_{th}:无受控源→关源看电阻;有受控源→Voc/IscV_{oc}/I_{sc} 或测试源 ④ 画等效电路,接回负载
诺顿① 短路 a、b 求 IscI_{sc},方向从 a 经短路线流到 b ② RN=RthR_N = R_{th} ③ 电流源箭头指向 a
最大功率① 对负载两端求戴维南 ② RL=RthR_L = R_{th} ③ Pmax⁡=Vth2/(4Rth)P_{\max} = V_{th}^2/(4R_{th})