戴维南与诺顿

$$v_{oc} = 30 \cdot \frac{15}{10+15} = 18\ \text{V},\qquad R_{th} = 10 \parallel 15 + 4 = 6 + 4 = 10\ \Omega,\qquad i_N = \frac{18}{10} = 1.8\ \text{A}$$

(b) $i = 18/(10 + R_L)$：5 Ω → 1.2 A，10 Ω → 0.9 A，20 Ω → 0.6 A。等效电路的好处就在这里：换负载不用重解整个电路。

开路：

$$\frac{12 - v_m}{6} + 3 = \frac{v_m}{3} \;\Rightarrow\; v_m = 10\ \text{V} = v_{oc}$$

关源看进去：12 V 短路、3 A 开路，$R_{th} = 6 \parallel 3 + 2 = 4$ Ω。

短路（a 接 b）：m 点 $\frac{12-v_m}{6} + 3 = \frac{v_m}{3} + \frac{v_m}{2}$，得 $v_m = 5$ V，$i_{sc} = 5/2 = 2.5$ A。

$$v_L = 20\cdot\tfrac{4}{8} = 10\ \text{V},\quad v_R = 20\cdot\tfrac{8}{10} = 16\ \text{V},\quad v_{oc} = 10 - 16 = -6\ \text{V}$$ $$R_{th} = 4\parallel 4 + 2 \parallel 8 = 2 + 1.6 = 3.6\ \Omega$$ $$i_{L\to R} = \frac{v_{oc}}{R_{th} + R_x} = \frac{-6}{3.6 + 2.4} = -1\ \text{A}$$

负号表示电流实际上从 R 流向 L。节点法直接解原电路也是 −1 A。