3·47

先选工具

拿到题先看它问什么、电路长什么样，再挑工具。下面这张表就是选工具的顺序。

题目特征	首选工具	要点
电压源串电阻、电流源并电阻，一路串并下去	源变换 (source transformation)	$V = RI$ ，电阻留在等效块里；箭头指向 + 端
几个独立源，只问一个量	叠加 (superposition)	其余电压源短路、电流源开路；受控源留着；功率不能叠加
问"接不同负载时"或"从端口看进去"	戴维南 / 诺顿 (Thévenin / Norton)	$v_{oc}$ 、 $i_{sc}$ 、 $R_{th}$ 三个里求两个
电路里有受控源	戴维南 + 测试源 (test source)	不能只看电阻串并联；加 $v_t$ 求 $i_t$ ， $R_{th}=v_t/i_t$
问负载取多少功率最大	最大功率传输 (maximum power transfer)	$R_L = R_{th}$ ， $P_{\max}=v_{oc}^2/(4R_{th})$
电压源两端都不接地、电流源跨在两个节点之间	源搬移 (source transportation)	搬完以后每个节点看到的约束不变
"某支路电流为零 / 电压已知"	替代 (substitution)	零电流支路换成开路，已知电压支路换成电压源
电桥，没有串联也没有并联	Y–Δ 变换	先给 Δ 每条边按对面端子编号

戴维南三件套

端口电压 $v$ 、流出 + 端的电流 $i$ ： $v = v_{oc} - R_{th}\,i$ 。 $v_{oc} = R_{th}\, i_{sc}$ ，所以 $v_{oc}$ 、 $i_{sc}$ 、 $R_{th}$ 只要求出其中两个。