3·41

先算一个：直接写 KCL 就得到直线

一个具体的线性一端口。端口电压

v

（a 对 b），端口电流

i

从 a 流出去给负载。

端口接什么先不管，只把端口电流 $i$ 当成一个未知的参数，在节点 a 写 KCL（流出 a 的电流之和为 0）：

\frac{v-24}{4} + \frac{v}{4} + i = 0 \quad\Longrightarrow\quad v = 12 - 2i

这就是这个盒子的 i-v 特性，确实是一条直线。从这一行可以直接读出所有东西：

怎么读	结果	意思
令 $i = 0$	$v = 12$ V	开路电压 $V_{oc}$ ：端口什么都不接时 a、b 之间的电压
令 $v = 0$	$i = 6$ A	短路电流 $I_{sc}$ ：拿导线把 a、b 短接时导线里的电流
看 $i$ 前面的系数	$2\,\Omega$	$R_{th}$ ：每多输出 1 A，端口电压掉 2 V。也等于 $V_{oc}/I_{sc} = 12/6$ ，还等于 24 V 置零后的 $4 \parallel 4$

所以戴维南等效就是 12 V 串 2 Ω，诺顿等效就是 6 A 并 2 Ω。它们和原电路有同一条 $v = 12 - 2i$ ，所以从 a、b 看完全一样。 $V_{oc}$ 、 $I_{sc}$ 不是什么新的物理量，只是这条直线上两个特别好读的点。