3·49

叠加

每次只留一个独立源。电压源置零是短路，电流源置零是开路，受控源始终保留。

练习 3

(a) 用叠加求 $i$ 。
(b) 12 Ω 吸收的功率是多少？能不能把两次单独算出来的功率相加？
(c) 想让 $i = 0$ ， $I_s$ 应该取多少（方向照图）？

提示

只留 24 V：分压。只留 6 A：4 Ω 和 12 Ω 分流。

看解答

(a) 只留 24 V（6 A 开路）： $i' = 24/(4+12) = 1.5$ A。只留 6 A（24 V 短路）：6 A 在 4 Ω 和 12 Ω 之间分流，

i'' = 6 \cdot \frac{4}{4+12} = 1.5\ \text{A},\qquad i = i' + i'' = 3\ \text{A}

(b) $P = 12 \times 3^2 = 108$ W。两次单独算是 $12(1.5^2) + 12(1.5^2) = 54$ W，少了交叉项 $2 \cdot 12 \cdot 1.5 \cdot 1.5 = 54$ W，所以功率不能叠加。