3·28

5.1 线性与端口等效 · 第 8 讲

第 2–3 讲已经说过：把电路的一部分装进黑盒，只留两个端子 a、b，外界能感知的就只有端口电压 $v$ 和端口电流 $i$ 的关系 (terminal relation)。两个盒子只要 i-v 一样，接任何负载都分辨不出来，这就叫等效 (equivalent)。

戴维南等效：

v = V_{th} - R_{th}\,i

诺顿等效：

i = I_N - v/R_N

第 5 章用的"线性"是：电路只含电阻、线性受控源和独立源。线性电路有两条性质，后面每个定理都是从它们推出来的：

性质	意思	用在
齐次性 (homogeneity)	所有独立源乘 $k$ ，所有响应也乘 $k$	"单位输出法"、设计时按比例缩放
可加性 (additivity)	几个源一起作用 = 各自单独作用之和	叠加；戴维南的证明

线性的是网络，不是功率

电压、电流是源值的线性组合，功率 $Ri^2$ 不是。所以叠加只能加电压电流，最后再算功率（第 8 讲）。