3·11 练习（由易到难）

练习 1 · 换数值求戴维南

求 a、b 端的戴维南等效，以及负载能拿到的最大功率。

提示

电阻：关源后 6 Ω ∥ 3 Ω。开路电压：叠加两个源。

R_{eq} = 6 \parallel 3 = 2\ \Omega,\quad v_{oc} = 18\cdot\tfrac{3}{9} + 1\times 2 = 8\ \text{V}

i_{sc} = \tfrac{18}{6} + 1 = 4\ \text{A} = \tfrac{8}{2}\ \checkmark,\qquad P_{max} = \tfrac{8^2}{4\cdot 2} = 8\ \text{W}

练习 2 · 叠加求电流

用叠加求 6 Ω 里从上往下的电流。

提示

只开 12 V：一个串联回路。只开 2 A：2 A 分给 3 Ω 和 6 Ω。

只开 12 V： $12/9 = 4/3$ A。只开 2 A：电阻越小分得越多，6 Ω 分到 $2 \times \frac{3}{3+6} = 2/3$ A。合计 2 A（= 12 V ÷ 6 Ω ✓）。

练习 3 · 课本例 3.6 用叠加

用叠加求开路电压 $v_{oc}$ 。

提示

只留 6 A：流过 3 Ω ∥ 6 Ω。只留 36 V：3 Ω、6 Ω 分压。

只留 6 A： $6 \times 2 = 12$ V。只留 36 V： $36 \times \frac{3}{3+6} = 12$ V。 $v_{oc} = 24$ V。