YC.
3·53

源搬移与替代

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搬移要保住两件事：电压源搬完后每条回路的电压不变；电流源搬完后每个节点的净注入电流不变。

练习 10

进阶 跨接的电流源经地绕一圈

12 A 4 Ω 2 Ω 3 A 6 Ω 8 A L R i

用电流源搬移 + 源变换，求流过 6 Ω 的电流 ii（L→R，不含 8 A 源的电流）。

提示

8 A 从 L 流到 R，可以换成"L→地 8 A"加"地→R 8 A"。然后 L、R 各自合并电流源。

看解答
  1. 搬移：L 处净注入 12−8=412 - 8 = 4 A，R 处净注入 3+8=113 + 8 = 11 A。
  2. 源变换：L 侧 4 A ∥ 4 Ω → 16 V 串 4 Ω；R 侧 11 A ∥ 2 Ω → 22 V 串 2 Ω。
  3. 单回路：i=16−224+6+2=−0.5i = \dfrac{16 - 22}{4 + 6 + 2} = -0.5 A。
检查

节点法：vL=18v_L = 18 V，vR=21v_R = 21 V，(18−21)/6=−0.5(18 - 21)/6 = -0.5 A。✓

易错

两个搬出来的 8 A 方向必须首尾相接（L→地→R）。反一个，R 点就变成净注入 3−83-8，答案全错。

练习 11

进阶 设计题：让中间电阻没有电流

+ − 24 V + − Vs 4 Ω 2 Ω 3 Ω 1 Ω 5 Ω L R i

(a) VsV_s 取多少时 i=0i = 0？
(b) 这时 24 V 源输出多少电流？

提示

替代：零电流的支路可以换成开路。开路后两边是独立的分压器。

看解答

(a) i=0i = 0 时把 5 Ω 换成开路，电路其余部分不变。要 5 Ω 两端等电位：

vL=24⋅24+2=8 V,vR=Vs⋅13+1=Vs4=8⇒Vs=32 Vv_L = 24 \cdot \frac{2}{4+2} = 8\ \text{V},\qquad v_R = V_s\cdot\frac{1}{3+1} = \frac{V_s}{4} = 8 \Rightarrow V_s = 32\ \text{V}

(b) 中间支路断开，24 V 只给 4 Ω + 2 Ω 供电：24/6=424/6 = 4 A。

为什么能这样做

替代定理：已知某支路的电流（这里是 0），把它换成同样电流的电流源（0 A 就是开路），其余部分的解不变。注意这只在这组源的取值下成立，换了 VsV_s 就不成立了。