4·30

情况:有的网孔取了逆时针

+ − 16 V 2 Ω + − 1 V 4 Ω 3 Ω i₁ i₂′
第 7 讲的电路,网孔 2 改成逆时针电流 i2′i_2'。

现在两个网孔在 2 Ω 上同向(都往下),所以 2 Ω 上往下的电流是 i1+i2′i_1 + i_2'。老老实实写 KVL:

网孔 1: 4i1+2(i1+i2′)=16网孔 2(逆时针): 3i2′+2(i1+i2′)=1\text{网孔 1:}\ 4 i_1 + 2(i_1 + i_2') = 16\qquad \text{网孔 2(逆时针):}\ 3 i_2' + 2(i_1 + i_2') = 1 [6+2+25][i1i2′]=[161]⇒i1=3 A,i2′=−1 A\begin{bmatrix} 6 & +2 \\ +2 & 5 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} i_1 \\ i_2' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 16 \\ 1 \end{bmatrix}\quad\Rightarrow\quad i_1 = 3\ \text{A},\quad i_2' = -1\ \text{A}

i2′=−1i_2' = -1 A 逆时针 = 1 A 顺时针,和第 4 节一样。物理没变,但非对角线变成了 +2+2。所以"非对角线取负"这条速记只在所有网孔同向时成立。最省事的做法是一律顺时针。