YC.
4·08

网孔法③：电流源挡路怎么办

← PreviousNext →

网孔法靠"电阻上的降压 = 电阻 × 电流"写 KVL。电流源两端的电压是多少，光看它的电流算不出来，所以不能穿过它写 KVL。也分两种情况：

情况 A：电流源只在一个窗口的外边上。这个窗口的传送带电流直接就知道了。

3 A 4 Ω 6 Ω 1 Ω 2 Ω i1 i2 = 3 A
3 A 只属于窗口 1，所以 i1=3i_1 = 3 A，不用为它写方程。
窗口 2:  4(i2−3)+2i2+6i2=0 ⇒ i2=1 A\text{窗口 2:}\ \ 4(i_2 - 3) + 2i_2 + 6i_2 = 0 \ \Rightarrow\ i_2 = 1\ \text{A}

情况 B：电流源在两个窗口的公共墙上。

+ − 20 V 2 A 3 Ω 2 Ω 1 Ω i1 i2

两件事：

  1. 电流源告诉你两条传送带的关系。墙上 i2i_2 往上、i1i_1 往下，电流源往上 2 A：i2−i1=2i_2 - i_1 = 2。
  2. 把两个窗口当成一个大窗口，沿外圈走一次 KVL，绕开电流源。
+ − 20 V 2 A 3 Ω 2 Ω 1 Ω i1 i2 沿外圈走，不穿过 2 A
2i1+1⋅i2+3i2=20,i2=i1+2 ⇒ i1=2 A, i2=4 A2i_1 + 1\cdot i_2 + 3i_2 = 20,\qquad i_2 = i_1 + 2 \ \Rightarrow\ i_1 = 2\ \text{A},\ i_2 = 4\ \text{A}
和节点法对称

节点法用"气球"包住挡路的电压源；网孔法用"大窗口"绕开挡路的电流源。这个大窗口在书上叫超网孔 (supermesh)。