4·24

网孔电流怎么变成支路电流

+ − 16 V 2 Ω + − 1 V 4 Ω 3 Ω i₁ → i₂ → i₁ − i₂ ↓
第 7 讲的电路,标出三条支路的真实电流。

把每个网孔电流想成沿窗格边框转的一条环形传送带。一条支路的真实电流 = 经过它的所有传送带的代数和。

支路在哪经过它的网孔支路电流(沿网孔 kk 的顺时针方向)
只在网孔 kk 的边上(外边缘)只有 kkiki_k
网孔 kk 和 jj 的共用边kk 和 jj,方向相反ik−iji_k - i_j

为什么共用边上方向相反:两个相邻的顺时针圆圈在接触的那条边上,一个往下走,另一个往上走。左边网孔在它的右边往下,右边网孔在它的左边往上。所以图中 2 Ω 上往下的电流是 i1−i2i_1 - i_2。

为什么网孔法里 KCL 自动成立

看 2 Ω 上端那个节点。传送带 i1i_1 从 4 Ω 流进来、从 2 Ω 流出去;传送带 i2i_2 从 2 Ω 流进来、从 3 Ω 流出去。每条带进一次出一次,不管 i1,i2i_1, i_2 取什么值,流入 = 流出。所以只用写 KVL。这和节点法正好对称:节点法选节点电压,KVL 自动成立,只写 KCL。