技巧清单

每条：做法 + [课本出处] + 去哪里看详细讲解。带编号链接的在这一部分后面讲。

1. 贴胶带 / 撕胶带 (tape / untape)。dependent source 先当成值未知的 independent source（叫 $v_c$ 或 $i_c$），用任何熟悉的方法列方程；最后补一句"$v_c$ = 标签"，并把标签里的控制量也用未知数写出来。 [5.1, 5.3] → 零基础图解版
2. 控制量的方向不能改。$i_x$ 的箭头、$v_x$ 的 + − 是 dependent source 定义的一部分。改了一个就要同时改 dependent source 方向，最好都别动。 [5.1]
3. 叠加法可以用，但要带上控制量。贴胶带后 dependent source 就是 independent source，可以"关掉"；每个部分响应里同时求控制量的部分值，撕胶带时用总值。 [5.2（例 5.3，见进阶）]
4. 奇异情况 = 系数为 0。化简成 $(\text{系数}) \cdot x = \text{常数}$，系数为 0 时：常数 ≠ 0 无解，常数 = 0 有无穷多解。方程组就看行列式是否为 0。 [5.1, 5.2] → 5·03
5. 线性模型无解时，怀疑饱和。把 dependent source 设成饱和值 $\pm V_s$，再检查控制量是否真在线性区之外（图 5.13：$v_x = 12$ V）。 [5.1] → 5·03
6. CCVS 看自己的端口电流 = 电阻 $r_m$，可以是负的。$v = -2i$ 就是 −2 Ω；和电阻 $R$ 串联得 $R - r_m$，$r_m = R$ 时变成短路。 [5.2] → 5·04
7. test source 法求有源 $R_{eq}$。independent source留着，dependent source 贴胶带；端口加测试电流 $i$，算出 $v = v_{oc} + R_{eq}\, i$，一次拿到两个参数。只要 $R_{eq}$，就把 independent source 关掉再测。dependent source 永远不能关。 [5.2（例 5.4）] → 5·05
8. 有源 $R_{eq}$ 可以是 0、负数，Norton 可能不存在。$R_{eq} = 0$ 时只有 Thévenin（纯电压源）；$v_{oc}$ 可以是 0（纯电阻）。电压源不能测"电压源型"子电路，电流源不能测"电流源型"子电路。 [5.2, 5.5] → 5·05
9. 控制量在哪里？在子电路里面 → Thévenin 里 dependent source 消失（只改变 $v_{oc}$ 和 $R_{eq}$）；在外面 → Thévenin 里多出一个 dependent source。 [5.2] → 5·25
10. $R_{eq} < 0$ 时最大功率"$R = R_{eq}$"失效。直接写 $P_R$ 的表达式再看（例 5.6）。 [5.2] → 5·25
11. dependent source 电路的节点 / 网孔矩阵不对称，这是正常的。对称反而该怀疑是不是漏了撕胶带。 [5.3] → 零基础图解版
12. 有限增益 op amp = VCVS，直接当 dependent source 算。$v_o = A(v_+ - v_-)$ 就是撕胶带方程；$R_{in} = \infty$ → 输入不取电流；$R_{out} = 0$ → VCVS 直接接在输出。 [5.4, 5.6] → 5·17
13. virtual short 两条规则：$v_+ = v_-$，$i_+ = i_- = 0$。成立条件：$A$ 很大、negative feedback（$F_- > F_+$）、没饱和。第一条只是 $A \to \infty$ 的极限：$v_+ - v_- = v_o / A$。 [5.4, 5.5] → 5·01 讲课上部分、5·16、5·17
14. 永远不在 op amp 输出节点写 KCL。输出电流由 op amp 电源供给，未知；任意子的意思就是"这里没有方程"。 [5.4] → 5·01 讲课上部分
15. 标准电路的公式（反相、同相、follower、summing amplifier 和它们的输入电阻）不在这里重复，见 op amp 讲义的速查表。 [5.4] → 5·22
16. nullor 节点法（op amp 换成 nullor：输入端电压相等、不进电流，输出节点不写 KCL）：步骤和例题见 op amp 讲义。 [5.6] → 5·14
17. 有限增益的通用形：$G = \dfrac{\text{正向增益}}{1 + AF}$。$AF \gg 1$ 时 $G \to$ 理想值；$A$ 变化的影响被除以 $1 + AF$（去敏 desensitization）。 [5.5] → 5·17
18. stability 检查：$F_- > F_+$。输入置零，分别算送回 − 端和 + 端的分压比；negative feedback 更多才稳定，才能用理想模型。 [5.5] → 5·18
19. 饱和检查：算完看 $\lvert v_o \rvert$ 是否超过电源电压。超过就作废：输出 = $\pm V_{sat}$，此时 $v_+ \ne v_-$，用分压重新算输入端。 [5.5] → 5·18
20. diode：假设 → 检查。假设导通（理想：0 V；恒压：0.7 V）就检查电流是否沿箭头方向为正；假设截止（开路）就检查两端电压是否 $< 0$（或 $< 0.7$ V）。不自洽就换假设。 [5.7] → diode 方向练习、5·19
21. diode small signal：先直流后交流。交流源关掉，用 0.7 V 求 $I_D$ → $r_d = V_T / I_D$ → 直流源关掉、diode 换成 $r_d$ 求交流量 → 叠加。 [5.7] → 5·19
22. BJT：拔掉，换模型。直流：0.7 V + CCCS $\alpha I_E$；small signal：$r_e$（或 $r_\pi$）+ CCCS；$\beta \to \infty$：B 端开路 + VCCS $g_m v_{be}$。换完就是一个普通 dependent source 电路。 [5.7] → 5·20
23. 增益关系：$A_v = A_i \frac{R_L}{r_{in}}$，$A_p = A_v A_i = A_i^2 \frac{R_L}{r_{in}}$。 [5.7] → 5·20