进阶（证明与补充，可跳过）

$P = vi = v\cdot C\frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}\big(\tfrac12Cv^2\big)$。功率是能量的导数，所以 $w = \tfrac12Cv^2 +$常数；单边波形在 $t\le0$ 时 $w = 0$，常数为 0。inductor 把 $v$、$i$、$C$、$L$ 对调。

$p\frac1p f = \frac{d}{dt}\int_{-\infty}^t f = f$（微积分基本定理）。反过来 $\frac1p p f = \int_{-\infty}^t f' = f(t) - f(-\infty)$。只有 $f(-\infty) = 0$ 才等于 $f$。常数 12 求导是 0，积回去还是 0，不是 12。

开关前 $\tfrac12\cdot 3\cdot 12^2 = 216$ J，开关后 $\tfrac12 \cdot 9 \cdot 4^2 = 72$ J，少了 144 J。理想电路里它消失在 impulse 电流里；真实电路里导线和开关有一点电阻，能量变成热（或者打火、辐射）。无论电阻多小，损失都是这么多：电阻越小，电流越大、持续越短，$\int Ri^2\,dt$ 不变。

跨接元件电流 $i_a = \frac{v_1 - v_2}{Z} = \frac{v_1(1 - \mu)}{Z}$，所以从节点 1 看像是接地的 $\frac{Z}{1-\mu}$。同理 $i_b = \frac{v_2 - v_1}{Z} = \frac{v_2(1 - 1/\mu)}{Z}$。前提是 $\mu$ 不因接上 $Z$ 而改变（放大器输出端是理想电压源时成立）。