术语表
Reference
| 术语 | 符号 | 白话意思 | 出处 |
|---|---|---|---|
| convolution（卷积） | 、 | 翻转一个、平移、相乘、求面积；结果是 t 的函数 | A (15.67)，D Def 13.11 |
| convolution integral（卷积积分） | convolution 的积分公式 | A (15.66)，D Thm 13.12 | |
| superposition integral（叠加积分） | 同上 | convolution integral 的另一个名字：输出 = 很多小响应的叠加 | A §15.5 |
| impulse response（冲激响应） | 系统静止时输入 的输出；系统的"指纹" | C·01 | |
| linear（线性） | 输入乘 k → 输出乘 k；输入相加 → 输出相加 | C·01 | |
| time-invariant（时不变） | 输入晚 → 输出晚 ，形状不变 | C·01 | |
| LTI | 同时 linear 和 time-invariant；convolution 公式只对它成立 | C·01 | |
| causal（因果） | 输入来之前没有输出 | A (15.70) | |
| one-sided（单边） | 从 0 时刻才开始的信号 | A (15.69) | |
| dummy variable（哑变量） | （A）/ （D） | 积分变量，积完就没了；t 在积分里是常数。Davis 叫 running variable | A (15.66)，D (13.8-22) |
| folding（翻转） | 沿纵轴镜像 | 四步法第 1 步，C·04 | |
| displacement（平移） | 把翻转后的函数右移 | 四步法第 2 步 | |
| multiplication（相乘） | 逐点相乘 | 四步法第 3 步 | |
| integration（积分） | 乘积曲线下面积 = y(t) | 四步法第 4 步 | |
| 边界表 / 临界时刻 | 滑动的边碰到固定的边的时刻，t 在这里分段 | C·06 | |
| commutative（交换律） | 翻哪个都行 | A 性质 1，D (13.8-32) | |
| distributive（分配律） | 可以拆开分别卷 | A 性质 2 | |
| associative（结合律） | 串联系统可以合并 | A 性质 3 | |
| sifting（筛选） | 把函数在一点的值挑出来；和 卷 = 平移 | A 性质 4、5 | |
| running integral（累积积分） | 从头积到现在；Davis 写 | A 性质 7 | |
| step response（阶跃响应） | 输入 的输出，等于 的 running integral | C·10 | |
| moving average（滑动平均） | 输出 = 输入在过去 1 秒里的面积 | C·10 | |
| 面积规则 | 结果的面积 = 两个面积之积 | C·09 | |
| 求导 operator | Davis 的记号； | D (13.8-33) | |
| 与 Laplace 的联系（进阶） | 时域 convolution = s 域相乘 | A (15.72)，D Def 13.11 |