最容易栽的 6 条

先记这几条

1. $u(0)=0$。Davis 的 unit step 在 $t=0$ 取 0，"一边" 的意思是 $t\le 0$ 全为 0。所以 Davis 写的 $v(0)$ 就是开关动作之前的值（数学/Alexander 叫 $v(0^-)$）。
2. $p$ 不是数，是 $\frac{d}{dt}$；$\frac{1}{p}$ 是从 $-\infty$ 开始的积分 $\int_{-\infty}^{t}(\,)\,d\alpha$，不是不定积分，没有 $+C$。
3. $pu(t)=\delta(t)$：Davis 允许对跳变求导，跳变处多出一个 $\delta$。所以 $p[f(t)u(t)] = f'(t)u(t) + f(0)\delta(t)$，数学课的乘积法则会漏掉第二项。
4. $v_+(t)$ 是 $v(t)u(t)$（只保留 $t>0$ 那段），不是"正部" $\max(v,0)$。第 5 章的 $v_+$ 又是另一回事：运放 + 输入端的电压。
5. Davis 用 $\otimes$ 表示 convolution（线性代数里 $\otimes$ 是张量积/Kronecker 积）；Alexander 用 $*$（复分析里 $*$ 常表示共轭）。
6. Davis 的 $\pounds\{px\} = sX(s)$，没有 $-f(0)$ 项；Alexander 和 ODE 课是 $sF(s)-f(0^-)$。两本书都对，因为 Davis 把初值的跳变算进了 $px$ 里的 $\delta$。