D·03

解题方法:假设一个状态,再检查

  1. 先猜二极管是 ON 还是 OFF(猜错没关系)。
  2. ON 就画成导线,OFF 就画成断开,得到一个只有电阻和电源的普通电路,用 KCL、KVL、欧姆定律算。
  3. 检查:假设 ON 就看 iD≥0i_D \ge 0 吗?假设 OFF 就看 vA≤vKv_A \le v_K 吗?
  4. 检查通过就是答案。不通过,就换另一个状态再算一遍。
假设 OFF 时最常用的一句话

没有电流流过的电阻,两端电压相等。因为欧姆定律 v=iRv = iR,i=0i = 0 就 v=0v = 0。所以二极管断开后,跟它串在同一条路上的电阻都没有压降,电压可以直接"穿过"电阻传过去。

不会"刚开一点又被拉回去"吗?

不会。这里没有电容、电感,没有什么东西随时间变化,所有电压电流同时满足 KCL、KVL。所以我们找的是一个不自相矛盾的状态,而不是模拟一个过程。如果 OFF 推出矛盾、ON 不矛盾,那就只能是 ON。

例题

先看一个做完的例子

+ − 6 V 2 kΩ D
电池 + 在上,二极管尖朝下。

二极管是 ON 还是 OFF?电流多大?

假设 OFF:没有电流,2 kΩ 两端电压相等,所以 anode(上端)= 6 V。cathode(下端)接到电池 − 端 = 0 V。anode 6 V 比 cathode 0 V 高,违反 OFF 的条件,矛盾。

改成假设 ON:二极管是导线,回路里只有 6 V 和 2 kΩ,i=6/2k=3i = 6/2\text{k} = 3 mA,方向从电池 + 出来,向右过电阻,向下过二极管。这正好顺着三角形的尖,iD=3i_D = 3 mA ≥0\ge 0,检查通过。